Класичне судоку — це сітка 9×9, у якій частину клітинок уже заповнено. Решту треба дописати цифрами від 1 до 9 так, щоб жодна не повторювалася. Судоку правила вміщуються в одне речення, тому вся цікавість гри в способах міркувати. Рахувати при цьому нічого не потрібно: цифри тут лише позначки, і замість них могли б бути літери чи кольори.
Які основні правила гри в судоку
Сітка складається з 81 клітинки, і її поділено трьома способами: на 9 рядків, 9 стовпців і 9 блоків розміром 3×3. Кожна клітинка належить одразу до одного рядка, одного стовпця й одного блоку.
Обмеження діють на всі три групи однаково:
- У кожному рядку цифри від 1 до 9 трапляються по одному разу.
- У кожному стовпці цифри від 1 до 9 теж не повторюються.
- У кожному блоці 3×3 зібрано всі дев’ять цифр без дублів.
Цифри, які стоять у сітці від початку, змінювати не можна. Правильно складена головоломка має лише один розв’язок, і до нього можна дійти логікою, без вгадування. Якщо доводиться навмання вибирати між двома варіантами, найімовірніше, ви пропустили якийсь логічний хід. Інколи винна сама сітка, бо в безкоштовних застосунках і газетах трапляються головоломки з кількома розв’язками.
Найменша кількість відкритих цифр, за якої судоку ще має єдиний розв’язок, — 17. Це довели ірландські математики на чолі з Гері Макгвайром у 2012 році після тривалих комп’ютерних обчислень. Утім, кількість підказок мало говорить про складність. Сітка з 30 відкритими цифрами може виявитися важчою за сітку з 22, бо рівень визначають прийоми, без яких її не розв’язати.
Як грати в судоку, якщо ви тільки починаєте
Перші ходи в будь-якій сітці роблять скануванням: беруть одну цифру й шукають, куди її можна поставити. Найзручніше починати з цифри, яка вже трапляється найчастіше, бо вона закриває найбільше варіантів.
- Оберіть цифру, яку бачите в сітці п’ять-шість разів.
- Знайдіть блок, де її ще немає.
- Подумки закресліть у цьому блоці рядки й стовпці, у яких ця цифра вже стоїть деінде.
- Якщо в блоці лишилася одна вільна клітинка, впишіть цифру туди.
- Пройдіть так усі блоки й переходьте до наступної цифри.
Коли сканування по цифрах вичерпується, подивіться на окрему клітинку. Відкиньте з дев’яти цифр ті, що вже є в її рядку, стовпці та блоці. Якщо лишається один варіант, клітинку розв’язано. Найшвидше це дає результат у рядках і стовпцях, де бракує двох-трьох цифр.
На легких рівнях цих двох прийомів вистачає на всю сітку. Порядок ходів не має значення. Кожна правильно вписана цифра відкриває нові можливості, тому корисно повертатися до місць, де раніше не було варіантів.
Як ставити позначки, щоб не заплутатися
На середніх рівнях настає момент, коли жодну клітинку не вдається заповнити напевно. Тоді в хід ідуть позначки, тобто маленькі цифри-кандидати, які ще можуть стояти в клітинці.
Найпоширеніша помилка — вписувати кандидати в усі порожні клітинки одразу. Сітка перетворюється на суцільну дрібну цифру, і помітити закономірність стає важче. Досвідчені гравці часто позначають цифру лише тоді, коли в блоці для неї лишилося два можливі місця. Таких позначок небагато, а користі від них найбільше: щойно одну з двох клітинок займе інша цифра, друга розв’язується сама.
Повний перелік кандидатів має сенс на складних рівнях, коли без нього не помітити пар і трійок. У застосунках для цього є режим нотаток, а деякі пропонують заповнити кандидати автоматично. Для швидкості це зручно, але спостережливість так тренується гірше. На папері пишіть олівцем і дрібно, бо стирати доведеться часто.
Як розв’язувати складні судоку
На складних і експертних рівнях сканування й позначки стають лише підготовкою. Далі допомагають прийоми, які не ставлять цифру одразу, а прибирають зайвих кандидатів.
Прихована одиночка
Буває, що в клітинці кілька кандидатів, але одна з цифр у всьому рядку, стовпці чи блоці може стояти тільки тут. Тоді вона і є відповіддю, хоч інші кандидати цієї клітинки ще не відкинуто. Цей прийом новачки пропускають найчастіше, бо дивляться на клітинку, а не на групу.
Відкриті пари і трійки
Якщо дві клітинки одного рядка мають однакову пару кандидатів, наприклад 3 і 8, ці цифри точно займуть саме їх. Отже, з усіх інших клітинок рядка 3 і 8 можна викреслити. Так само діє трійка, коли три клітинки разом мають лише три кандидати.
Вказівна пара
Іноді всередині блоку цифра може стояти лише у двох клітинках, і обидві лежать в одному рядку. Тоді в цьому рядку за межами блоку такої цифри бути не може. Прийом звужує варіанти в сусідніх блоках і часто відкриває наступну одиночку.
Ікс-крило на експертних рівнях
Ікс-крило складається з чотирьох клітинок. Якщо у двох рядках певна цифра може стояти тільки в тих самих двох стовпцях, вона обов’язково займе по одній клітинці в кожному з них. Тож з інших клітинок цих стовпців цю цифру прибирають. На експертних рівнях без такого прийому часто не обійтися.
Чому розв’язання заходить у глухий кут
Найчастіше сітку ламає одна цифра, вписана «майже напевно». Помилка може довго не проявлятися, а потім раптом дає дві однакові цифри в рядку, і знайти її джерело важко. Тому вписуйте цифру, лише коли можете пояснити, чому інших варіантів немає.
Друга причина — застарілі позначки. Після кожної нової цифри приберіть її з кандидатів у відповідному рядку, стовпці та блоці. Інакше позначки підказуватимуть варіанти, яких уже не існує.
Третя причина — звичка дивитися на сітку однаково. Коли довго немає ходу, переключіться з клітинок на цифри або з рядків на блоки. Відповідь часто лежить у групі, яку ви давно не перевіряли.
Підказки та автоматична перевірка помилок у застосунках зручні, поки ви вчитеся. Проте з увімкненою перевіркою гра частково перетворюється на перебір, і логічні прийоми розвиваються повільніше.
Які бувають ігри судоку, крім класичної сітки
Класичні правила стали основою для десятків різновидів. Найвідоміші ігри судоку додають одне-два обмеження або змінюють форму сітки:
- Маленькі сітки 4×4 і 6×6 підходять дітям і тим, хто хоче зрозуміти логіку без довгого розв’язування.
- Діагональне судоку вимагає, щоб цифри від 1 до 9 не повторювалися ще й на двох головних діагоналях.
- Кілер-судоку майже не має відкритих цифр, зате сітку поділено на області з указаною сумою, і тут допомагає те, що сума цифр у будь-якому рядку, стовпці чи блоці дорівнює 45.
- У судоку-пазлі блоки мають неправильну форму, тому звичне сканування доводиться перебудовувати.
- Самурайське судоку складається з п’яти класичних сіток, які перекриваються кутовими блоками.
- Сітка 16×16 використовує цифри й літери, і розв’язувати її значно довше.
Перш ніж братися за різновиди, перевірте, чи впевнено проходите класичні середні рівні. Додаткові обмеження не скасовують базових прийомів, а накладаються на них.
Хто придумав судоку і звідки ця назва
Попри японську назву, сучасну головоломку придумали в США. Її автором вважають архітектора Говарда Гарнса, а вперше вона вийшла 1979 року в журналі видавництва Dell під назвою Number Place. У 1984 році японське видавництво Nikoli почало друкувати головоломку під назвою, яку можна перекласти як «цифри мають бути поодинокими». Згодом її скоротили до «судоку», і саме латинська форма sudoku поширилася світом.
Світову популярність гра здобула після того, як новозеландець Вейн Гульд запропонував головоломки британській газеті The Times. Вона почала їх друкувати в листопаді 2004 року, і за кілька місяців судоку з’явилося в газетах багатьох країн. Сьогодні це одна з найпоширеніших головоломок у мобільних застосунках, але сітка 9×9 і три правила лишилися незмінними.
